Question

Сумма длин сторон прямоугольника 28 см может ли его площадь равняется 36 см квадратных 24 см квадратных докажите

Answer 1

Здесь нужно рассмотреть несколько вариантов:тк площадь прямоуг. это а*b значит 36 это либо 6*6 либо 9*4,проверим подставив в формулу периметра:9*2+4*2=26(не подходит); 6*2+6*2=24(не подходит)=>36 не может быть площадью этого прямоуг.
рассмотрим 24 по тому же принципу:24 это 8*3 либо 6*4 ,проверим:8*2+3*2=22(не подходит),6*2+4*2=20(не подходит)=>24 не может быть площадью этого прямоуг

Answer 2

Чтобы доказать, что площадь прямоугольника равна 36 квадратных сантиметров, необходимо знать значения длин его сторон.

Пусть одна сторона прямоугольника равна а сантиметров, а другая сторона равна b сантиметров. Тогда сумма длин сторон будет равна:

2a + 2b = 28.

Так как площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, то:

ab = 36.

Мы имеем систему из двух уравнений:

2a + 2b = 28, ab = 36.

Решим эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения выразим одну переменную через другую:

2a = 28 - 2b, a = (28 - 2b) / 2, a = 14 - b.

Подставим это значение во второе уравнение:

(14 - b) * b = 36, 14b - b^2 = 36, b^2 - 14b + 36 = 0.

Решим это квадратное уравнение:

D = (-14)^2 - 4 * 1 * 36, D = 196 - 144, D = 52.

Найдем корни уравнения:

b1 = (14 + √52) / 2, b1 = (14 + 2√13) / 2, b1 = 7 + √13.

b2 = (14 - √52) / 2, b2 = (14 - 2√13) / 2, b2 = 7 - √13.

Так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, то полученные значения не подходят. Следовательно, невозможно найти прямоугольник с суммой длин сторон 28 см и площадью 36 квадратных сантиметров.