Question

Решите систему уравнений: x^2-y=-2 { 2x+y=2

Answer 1

x^2-y=-2

2x+y=2

 

Сложим x^2+2х=0 х=0 и х=-2

 

х=0  у=2-2х=2

х=-2  у=2-2х=6

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки: Из второго уравнения выразим y: 2x + y = 2 y = 2 - 2x

Подставим это значение y в первое уравнение: x^2 - (2 - 2x) = -2 x^2 - 2 + 2x = -2 x^2 + 2x - 2 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac D = (2)^2 - 4(1)(-2) D = 4 + 8 D = 12

Так как дискриминант положительный, то у уравнения есть два корня: x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-2 + √12) / (2*1) x1 = (-2 + 2√3) / 2 x1 = -1 + √3

x2 = (-b - √D) / (2a)