Question

Х - 5/x (дробь) = - 4

Answer 1

$x- \frac{5}{ x} = -4 \\ \\ x- \frac{5}{ x} + 4= 0 |* x \\ \\ x^{2} - 5+4 x=0 \\ \\ x^{2} +4 x-5=0 \\ \\ x_{1} = -5 , x_{2} = 1$

Ответ: $x_{1} = -5, x_{2} = 1$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем привести его к общему знаменателю и выразить x.

Исходное уравнение: Х - 5/x = -4

Для начала, умножим оба выражения на x, чтобы избавиться от дроби:

x*(Х - 5/x) = -4*x

Раскроем скобки:

x^2 - 5 = -4*x

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

x^2 + 4*x - 5 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации, метода дискриминанта или метода завершения квадрата. Я воспользуюсь методом дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 1, b = 4, c = -5:

D = 4^2 - 4*1*(-5) = 16 + 20 = 36

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

x = (-b + √D) / (2a) и x = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-4 + √36) / (2*1) и x = (-4 - √36) / (2*1)

x = (-4 + 6) / 2 и x = (-4 - 6) / 2

x = 2/2 и x = -10/2

x = 1 и x = -5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = -5.