Question

2x(8x-1)-(4x-1)^2 4(3y-1)^2-18y(2y-1)

Answer 1

1) 2x(8x-1)-(4x-1)^2 = 16х^2-2х-(16х^2-8х+1)=  16х^2-2х-16х^2+8х-1=6х-1

2)  4(3y-1)^2-18y(2y-1) = 4(9у^2-6у+1) - 36у^2+18у =  36у^2-24у+4- 36у^2+18у= 4-6у

Answer 2

Давайте разберем ваше выражение поэтапно:

1. 2x(8x-1) Перемножим 2x с каждым членом внутри скобок: 2x * 8x = 16x^2 и 2x * -1 = -2x. Получаем: 16x^2 - 2x.

2. -(4x-1)^2 Возводим (4x-1) в квадрат: (4x-1)^2 = (4x-1)(4x-1) = 16x^2 - 8x + 1. Знак минус перед скобками означает, что мы должны изменить знак каждого члена внутри скобок. Получаем: -(16x^2 - 8x + 1) = -16x^2 + 8x - 1.

3. 4(3y-1)^2 Возводим (3y-1) в квадрат: (3y-1)^2 = (3y-1)(3y-1) = 9y^2 - 6y + 1. Умножаем результат на 4: 4 * (9y^2 - 6y + 1) = 36y^2 - 24y + 4.

4. -18y(2y-1) Раскрываем скобки: -18y * 2y = -36y^2 и -18y * -1 = 18y. Получаем: -36y^2 + 18y.

Теперь сложим все части выражения вместе:

(16x^2 - 2x) - (16x^2 - 8x + 1) + (36y^2 - 24y + 4) - (36y^2 - 18y)

При суммировании однотипных членов (с одинаковыми степенями переменных), мы можем сократить их:

16x^2 - 2x - 16x^2 + 8x - 1 + 36y^2 - 24y + 4 - 36y^2 + 18y

16x^2 и -16x^2 сократятся, также как 36y^2 и -36y^2:

-2x + 8x - 1 - 24y + 18y + 4

Теперь объединим однотипные члены:

(8x - 24y) + (-2x + 18y) + 4 - 1

Это даст нам:

6x - 6y + 3

Таким образом, исходное выражение 2x(8x-1)-(4x-1)^2+4(3y-1)^2-18y(2y-1) упрощается до 6x - 6y + 3.