Question

Ax+ay+bx+by Разложить на множители способом группировки.

Answer 1

=а*(х+у)+b*(x+y)=(a+b)*(x+y)

Answer 2

Разложение на множители способом группировки

Для разложения выражения на множители способом группировки, мы должны сгруппировать подобные слагаемые и вынести общий множитель за скобки.

Пример 1: Разложим выражение ax + ay + bx + by на множители способом группировки.

Мы можем сгруппировать слагаемые по переменным x и y: ax + ay + bx + by = (ax + ay) + (bx + by)

Теперь мы можем вынести общий множитель за скобки: (ax + ay) + (bx + by) = a(x + y) + b(x + y)

Таким образом, выражение ax + ay + bx + by разлагается на множители как (x + y)(a + b).

Пример 2: Разложим выражение 9x + xy + 8y + 72 на множители способом группировки.

Мы можем сгруппировать слагаемые по переменным x и y: 9x + xy + 8y + 72 = (9x + xy) + (8y + 72)

Теперь мы можем вынести общий множитель за скобки: (9x + xy) + (8y + 72) = x(9 + y) + 8(y + 9)

Таким образом, выражение 9x + xy + 8y + 72 разлагается на множители как x(9 + y) + 8(y + 9).

Пример 3: Разложим выражение bx - 4b + ax - 4a на множители способом группировки.

Мы можем сгруппировать слагаемые по переменным x и b: bx - 4b + ax - 4a = (bx + ax) + (-4b - 4a)

Теперь мы можем вынести общий множитель за скобки: (bx + ax) + (-4b - 4a) = x(b + a) - 4(b + a)

Таким образом, выражение bx - 4b + ax - 4a разлагается на множители как x(b + a) - 4(b + a).

Пример 4: Разложим выражение 5x - 12z (x - y) - 5y на множители способом группировки.

Мы можем сгруппировать слагаемые по переменным x и y: 5x - 12z (x - y) - 5y = 5x - 12z(x - y) - 5y

Теперь мы можем вынести общий множитель за скобки: 5x - 12z(x - y) - 5y = 5x - 12z * x + 12z * y - 5y

Таким образом, выражение 5x - 12z (x - y) - 5y разлагается на множители как 5x - 12zx + 12zy - 5y.

Пример 5: Разложим выражение ax^2 - bx^2 + bx - ax + a - b на множители способом группировки.

Мы можем сгруппировать слагаемые по переменным x и постоянным членам: ax^2 - bx^2 + bx - ax + a - b = (ax^2 - bx^2) + (bx - ax) + (a - b)

Теперь мы можем вынести общий множитель за скобки: (ax^2 - bx^2) + (bx - ax) + (a - b) = x^2(a - b) + x(b - a) + (a - b)

Таким образом, выражение ax^2 - bx^2 + bx - ax + a - b разлагается на множители как x^2(a - b) + x(b - a) + (a - b).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.