Question

Решите квадратное уравнение, пожалуйста -14x²+39x-10=0

Answer 1

14x^2-39x+10=0
D=39^2-4*10*14=961=31^2
x=(39+31)/28 и x=(39-31)/28
x=2,5 и x=2/7

Answer 2

Квадратное уравнение обычно имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения. В данном случае у вас уравнение \( -14x^2 + 39x - 10 = 0\).

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой для нахождения корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В уравнении \(ax^2 + bx + c = 0\), коэффициенты \(a\), \(b\), и \(c\) соответствуют -14, 39 и -10 соответственно.

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ x = \frac{-39 \pm \sqrt{39^2 - 4 \cdot (-14) \cdot (-10)}}{2 \cdot (-14)} \]

Выполним вычисления:

\[ x = \frac{-39 \pm \sqrt{1521 - 560}}{-28} \]

\[ x = \frac{-39 \pm \sqrt{961}}{-28} \]

\[ x = \frac{-39 \pm 31}{-28} \]

Теперь найдем два корня, используя оба знака:

1. При \(+31\):

\[ x_1 = \frac{-39 + 31}{-28} = \frac{-8}{-28} = \frac{2}{7} \]

2. При \(-31\):

\[ x_2 = \frac{-39 - 31}{-28} = \frac{-70}{-28} = 2 \]

Таким образом, у уравнения \( -14x^2 + 39x - 10 = 0\) два корня: \( x = \frac{2}{7} \) и \( x = 2 \).