Question

определите вершину параболы : 3х^2 -2x +y -5= 0

Answer 1

3х^2 -2x +y -5= 0,

y=-3x^2+2x+5,

x0=-b/(2a)=1/3,

y0=-3*(1/3)^2+2*(1/3)+5=5 1/3

Answer 2

Для определения вершины параболы, заданной уравнением 3x^2 - 2x + y - 5 = 0, нужно привести это уравнение к каноническому виду. Канонический вид уравнения параболы имеет следующий вид: y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

Для начала, перенесем все слагаемые, содержащие y, на одну сторону уравнения: y = -3x^2 + 2x + 5.

Теперь у нас есть уравнение в каноническом виде. Мы можем сравнить его с общим видом уравнения параболы и сделать следующие выводы:

a = -3, h = -b/2a = -2/(-6) = 1/3, k = c - b^2/4a = 5 - (-2)^2/(4*(-3)) = 5 - 4/(-12) = 5 + 1/3 = 16/3.

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (1/3, 16/3).