Question

Вычислить приближенное значение корня √25,16С решением! пожалуйста помогите

Answer 1

$\sqrt{25,16} = \sqrt{25*1,0064} = 5* \sqrt{1,0064}$ 
а потом может ещё и с $\sqrt{1,0064}$ как-то поиграться )))

Answer 2

Для вычисления приближенного значения корня из числа 25,16 необходимо воспользоваться методом итераций.

1. Начнем с предположительного значения корня. Для удобства возьмем 5.

2. Подставим это значение в формулу корня и посчитаем значение функции: f(x) = x^2 - 25,16 f(5) = 5^2 - 25,16 = 25 - 25,16 = -0,16

3. Если значение функции близко к нулю (или достаточно близко), то мы нашли приближенное значение корня. В данном случае это не так, поэтому переходим к следующему шагу.

4. Для уточнения значения корня используем формулу итерации: x1 = x0 - f(x0) / f'(x0), где x1 - новое приближенное значение корня, x0 - предыдущее приближенное значение корня, f'(x0) - производная функции f(x) в точке x0.

5. Найдем производную функции f(x): f'(x) = 2x

6. Подставим значения в формулу итерации: x1 = 5 - (-0,16) / (2 * 5) = 5 + 0,08 / 10 = 5,008

7. Повторяем шаги 2-6, пока не получим достаточно точное значение корня. В данном случае можно остановиться на этом шаге, так как полученное значение уже достаточно близко к истинному значению.

Таким образом, приближенное значение корня из числа 25,16 равно 5,008.