Question

Дам 14 баллов Решите уравнение 1)2х^+х+67=0 2)у^-3у-5=0 3)9у^-30у+25=0 4)у^-11у-152=0. Решите уравнение применяя формулу (6). 1)х^+2х-80=0 2)5х^-6х+1=0 3)х^-22х-23=0

Answer 1

Вот) Последний реши сам,флрмула сверху

Answer 2

Конечно, давайте решим данные уравнения. Уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 можно решить, используя квадратное уравнение:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Давайте решим по порядку.

Уравнение 1:

\[2x^2 + x + 67 = 0\]

a = 2, b = 1, c = 67

\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4(2)(67)}}{2(2)}\]

\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 536}}{4}\]

\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{-535}}{4}\]

Дискриминант отрицательный, поэтому корни будут комплексными числами. Решение:

\[x = \frac{-1}{4} \pm \frac{\sqrt{535}i}{4}\]

Уравнение 2:

\[y^2 - 3y - 5 = 0\]

a = 1, b = -3, c = -5

\[y = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-5)}}{2(1)}\]

\[y = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20}}{2}\]

\[y = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{2}\]

Уравнение 3:

\[9y^2 - 30y + 25 = 0\]

a = 9, b = -30, c = 25

\[y = \frac{30 \pm \sqrt{(-30)^2 - 4(9)(25)}}{2(9)}\]

\[y = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 900}}{18}\]

\[y = \frac{30 \pm 0}{18}\]

\[y = \frac{30}{18} = \frac{5}{3}\]

Уравнение 4:

\[y^2 - 11y - 152 = 0\]

a = 1, b = -11, c = -152

\[y = \frac{11 \pm \sqrt{(-11)^2 - 4(1)(-152)}}{2(1)}\]

\[y = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 608}}{2}\]

\[y = \frac{11 \pm \sqrt{729}}{2}\]

\[y = \frac{11 \pm 27}{2}\]

Два корня:

\[y_1 = \frac{11 + 27}{2} = 19\]

\[y_2 = \frac{11 - 27}{2} = -8\]

Уравнение 5:

\[x^2 + 2x - 80 = 0\]

a = 1, b = 2, c = -80

\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(-80)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{324}}{2}\]

\[x = \frac{-2 \pm 18}{2}\]

Два корня:

\[x_1 = \frac{-2 + 18}{2} = 8\]

\[x_2 = \frac{-2 - 18}{2} = -10\]

Уравнение 6:

\[5x^2 - 6x + 1 = 0\]

a = 5, b = -6, c = 1

\[x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(5)(1)}}{2(5)}\]

\[x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 20}}{10}\]

\[x = \frac{6 \pm \sqrt{16}}{10}\]

\[x = \frac{6 \pm 4}{10}\]

Два корня:

\[x_1 = \frac{6 + 4}{10} = 1\]

\[x_2 = \frac{6 - 4}{10} = \frac{1}{5}\]

Уравнение 7:

\[x^2 - 22x - 23 = 0\]

a = 1, b = -22, c = -23

\[x = \frac{22 \pm \sqrt{(-22)^2 - 4(1)(-23)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 92}}{2}\]

\[x = \frac{22 \pm \sqrt{576}}{2}\]

\[x = \frac{22 \pm 24}{2}\]

Два корня:

\[x_1 = \frac{22 + 24}{2} = 23\]

\[x_2 = \frac{22 - 24}{2} = -1\]

Это решение всех семи уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.