Question

Сократите дробь и определите, при каком значении y значение дроби равно 1.16x^2+y^2-8xy____________16x^2-y^2

Answer 1

Сокращаем:

(4x-y)²                  4x-y

___________ =  ____________

(4x-y)(4x+y)          4x+y

 

 

Находим y

 

4x-y

_____= 1  ;   4x-y=4x+y ;   0=2y ;   y=0

4x+y

Answer 2

Для сокращения дроби и определения значения y, при котором значение дроби равно 1.16x^2+y^2-8xy / 16x^2-y^2, нам нужно привести дробь к наименьшему общему знаменателю и упростить ее.

Нахождение наименьшего общего знаменателя (НОЗ)

Для начала, мы можем разложить знаменатель на множители: 16x^2 - y^2. Это является разностью квадратов и может быть факторизовано как (4x + y)(4x - y).

Упрощение числителя

Теперь, чтобы упростить числитель, нам необходимо разложить его на множители: 1.16x^2 + y^2 - 8xy. Однако, этот числитель не может быть разложен на множители с целыми коэффициентами. Таким образом, мы не можем дальше упростить числитель.

Упрощение дроби

Теперь, когда мы имеем разложение знаменателя и числителя, мы можем сократить дробь, если есть общие множители между ними. Общие множители между числителем и знаменателем это (4x + y) и (4x - y).

Итак, дробь может быть сокращена следующим образом:

(1.16x^2 + y^2 - 8xy) / (16x^2 - y^2) = ((4x + y)(4x - y)) / ((4x + y)(4x - y)) = 1

Значение y при котором дробь равна 1

Теперь, чтобы найти значение y, при котором значение дроби равно 1, мы можем установить числитель равным знаменателю и решить уравнение:

1.16x^2 + y^2 - 8xy = 16x^2 - y^2

Мы можем перенести все термины на одну сторону уравнения:

1.16x^2 + y^2 - 16x^2 + y^2 + 8xy = 0

Или:

-14.84x^2 + 2y^2 + 8xy = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно y. Решение этого уравнения позволит нам найти значение y при котором значение дроби равно 1.