Question

Преобразуйте в многочлен:а)(y-2)(y+3)-(y-1)^2 в)(p+1)^2-(p+2)^2 г)4(a+5)^2-(4a^2+40a) д)4b(3b+6)-(3b-5)(3b+5) е)(с-5)(с-1)-(с-6)^2 ж)(y-4)^2-(4-y)(4+y) з)(4ab-b^2)+2(a-b)^2 ____________________________________________________________ ^2-это означает в квадрате.

Answer 1

А) (у-2)(у+3)-(у-1)²=у²-2у+3у-6-у²+2у-1=3у-7
в) (р+1)²-(р+2)²=р²+2р+1-р²-4р-4= -2р-3
г) 4(а+5)²-(4а²+40а)=4а²+40а+100 -4а²-40а= 100
д) 4в(3в+6)-(3в-5)(3в+5)= 12в²+24в -9в²+25=3в²+24в+25
е) (с-5)(с-1)- (с-6)²= с²-5с-с+5-с²+12с-36=5с-36
ж) (у-4)²-(4-у)(4+у)=у²-8у+16-16+у²=2у²-8у= 2у(у-4)
з) (4ав-в²)+2(а-в)²= 4ав-в²+2а²-4ав+2в²=в²+2а²

Answer 2

а) (y-2)(y+3)-(y-1)^2 Раскроем скобки: (y^2 + 3y - 2y - 6) - (y^2 - 2y + 1) Упростим: y^2 + y - 6 - y^2 + 2y - 1 Сократим подобные слагаемые: 3y - 7

в) (p+1)^2-(p+2)^2 Раскроем скобки: (p^2 + 2p + 1) - (p^2 + 4p + 4) Упростим: p^2 + 2p + 1 - p^2 - 4p - 4 Сократим подобные слагаемые: -2p - 3

г) 4(a+5)^2-(4a^2+40a) Раскроем скобки: 4(a^2 + 10a + 25) - 4a^2 - 40a Упростим: 4a^2 + 40a + 100 - 4a^2 - 40a Сократим подобные слагаемые: 100

д) 4b(3b+6)-(3b-5)(3b+5) Раскроем скобки: 12b^2 + 24b - (9b^2 - 25) Упростим: 12b^2 + 24b - 9b^2 + 25 Сократим подобные слагаемые: 3b^2 + 24b + 25

е) (с-5)(с-1)-(с-6)^2 Раскроем скобки: c^2 - 6c + 5 - (c^2 - 12c + 36) Упростим: c^2 - 6c + 5 - c^2 + 12c - 36 Сократим подобные слагаемые: 6c - 31

ж) (y-4)^2-(4-y)(4+y) Раскроем скобки: (y^2 - 8y + 16) - (16 - y^2) Упростим: y^2 - 8y + 16 - 16 + y^2 Сократим подобные слагаемые: -8y

з) (4ab-b^2)+2(a-b)^2 Раскроем скобки: 4ab - b^2 + 2(a^2 - 2ab + b^2) Упростим: 4ab - b^2 + 2a^2 - 4ab + 2b^2 Сократим подобные слагаемые: 2a^2 + b^2