Question

решите систему неравенств { 2(x-3)-3(x-2) больше либо равно <,= 2{ 5x-2 > 0

Answer 1

1. 2х-6-3х+6 больше либо равно 2

-х больше либо равно 2

х меньше либо равно -2

2. 5х-2 >0

5x > 2

x>0.4

потом строится прямая, на ней отмечаются точки -2 и 0,4, штрихуется.. и ответ:

( -бесконечность, -2(квадратная скобка тут должна быть)   U (0,4; + бесконечность)

Answer 2

Для решения системы неравенств 2(x-3) - 3(x-2) ≥ 2(5x-2) > 0, мы можем разбить ее на два отдельных неравенства и решить их по отдельности.

Решение первого неравенства: 2(x-3) - 3(x-2) ≥ 2(5x-2)

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

2x - 6 - 3x + 6 ≥ 10x - 4

-x ≥ 10x - 4

Перенесем все переменные на одну сторону:

-x - 10x ≥ -4

-11x ≥ -4

Теперь разделим обе части неравенства на -11, при этом не забывая изменить направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

x ≤ -4/(-11)

x ≤ 4/11

Решение второго неравенства: 2(5x-2) > 0

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

10x - 4 > 0

Добавим 4 к обеим частям неравенства:

10x > 4

Теперь разделим обе части неравенства на 10:

x > 4/10

x > 2/5

Итоговое решение системы неравенств:

Исходная система неравенств 2(x-3) - 3(x-2) ≥ 2(5x-2) > 0 имеет два решения:

- Для первого неравенства: x ≤ 4/11 - Для второго неравенства: x > 2/5

Таким образом, решение системы неравенств будет состоять из двух интервалов: (-∞, 4/11] ∪ (2/5, +∞).