Question

Помогите решить, у меня вообще не получается. |2•||x-1|-2|-2|=2

Answer 1

$|2\cdot |\, |x-1|-2|\, -2|=2\; \; \Rightarrow \; \; 2\cdot |\, |x-1|-2|-2=\pm 2\\\\a)\; \; 2\cdot |\, |x-1|-2|-2=-2\\\\2\cdot |\, |x-1|-2|=0\; \; \to\; \; |\, |x-1|-2|=0\; \; \to \; \; |x-1|-2=0\\\\|x-1|=2\; \; \to \ \; x-1=\pm 2\; \; \to \; \; \left [ {{x-1=-2} \atop {x-1=2}} \right. \; \left [ {{x=-1} \atop {x=3}} \right. \\\\b)\; \; 2\cdot |\, |x-1|-2|-2=+2\\\\2\cdot |\, |x-1|-2|=4$

$|\, |x-1|-2|=2\; \; \to \; \; \left [ {{|x-1|-2=-2} \atop {|x-1|-2=2}} \right. \; \left [ {{|x-1|=0} \atop {|x-1|=4}} \right. \; \left [ {{x-1=0} \atop {x-1=-4\; ili\; x-1=4}} \right. \\\\ \left [ {{x=1} \atop {x=-3\; ili\; x=5}} \right. \\\\Otvet:\; \; x=3\; ,\; x=-1\; ,\; x=-3\; ,\; x=1\; ,\; x=5\; .$

Answer 2

Давайте решим уравнение пошагово.

У вас есть уравнение: \(2 \cdot |x-1| - 2 \cdot |2| = 2\).

Шаг 1: Упростим выражение внутри модулей. \[2 \cdot |x-1| - 2 \cdot |2| = 2\]

\(2 \cdot |x-1|\) означает удвоенное абсолютное значение разности \(x-1\), а \(2 \cdot |2|\) означает удвоенное абсолютное значение числа 2.

\[2 \cdot |x-1| - 4 = 2\]

Шаг 2: Переносим константу (-4) на другую сторону уравнения.

\[2 \cdot |x-1| = 6\]

Шаг 3: Разделим обе стороны уравнения на 2.

\[|x-1| = 3\]

Теперь у нас есть два случая, в зависимости от того, будет ли выражение \(x-1\) положительным или отрицательным.

Случай 1: \(x - 1 > 0\) \[x - 1 = 3\]

Решаем для \(x\): \[x = 4\]

Случай 2: \(x - 1 < 0\) \[-(x - 1) = 3\]

Решаем для \(x\): \[x = -2\]

Таким образом, уравнение \(2 \cdot |x-1| - 2 \cdot |2| = 2\) имеет два решения: \(x = 4\) и \(x = -2\).