Question

Из пяти точек никакие три не лежат на одной прямой. Сколько различных треугольников с вершинами в этих точках можно построить?

Answer 1

Ответ: 8
PS если не трудно, поставь лучший ответ пожалуйста)))

Answer 2

Из пяти точек, если никакие три из них не лежат на одной прямой, можно построить 10 различных треугольников с вершинами в этих точках.

Чтобы понять, почему именно 10 треугольников, давайте рассмотрим это подробнее. При выборе трех точек из пяти, чтобы построить треугольник, мы можем использовать сочетания из 5 по 3 (C(5, 3)). Формула для сочетаний из n по k выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n! обозначает факториал числа n. В нашем случае, n = 5 и k = 3, поэтому:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 5! / (3! * 2!) = 5 * 4 / 2 = 10

Таким образом, мы можем построить 10 различных треугольников с вершинами в данных пяти точках.