Question

Найдите cos(альфа) и tg(альфа), если известно,что sin (альфа) = -0,6 и П<альфа<3П/2 Заранее спасибо

Answer 1

Cosa=-√1-0,36=-√0,64=-0,8
tga=-0,6:(-0,8)=0,75

Answer 2

Известно, что sin(альфа) = -0,6. Так как альфа находится во втором и третьем квадрантах (где sin отрицательный), то cos(альфа) будет положительным.

Используя тригонометрическую тождественность sin^2(альфа) + cos^2(альфа) = 1, можем выразить cos(альфа):

cos^2(альфа) = 1 - sin^2(альфа) cos^2(альфа) = 1 - (-0,6)^2 cos^2(альфа) = 1 - 0,36 cos^2(альфа) = 0,64 cos(альфа) = ±√0,64

Так как альфа находится во втором и третьем квадрантах, то cos(альфа) будет отрицательным. Поэтому cos(альфа) = -√0,64 = -0,8.

Для нахождения tg(альфа) воспользуемся соотношением tg(альфа) = sin(альфа) / cos(альфа):

tg(альфа) = -0,6 / -0,8 tg(альфа) = 0,75

Итак, cos(альфа) = -0,8 и tg(альфа) = 0,75.