Question

Упростите выражение(sina+cosa)^2 -1*а - это альфа.

Answer 1

Раскрыть скобки: sin^2(a) + 2*sina*cosa + cos^2(a) - 1 = основное тригонометрич.тождество = 2sina*cosa = синус двойного угла = sin(2a)

Answer 2

(sina+cosa)² -1= sin²a+2 sina cosa +cos²a -1=(sin²a+cos²a) +2 sina cosa -1=

 =1+2 sina cosa +1=2 sina cosa=sin2a

 

 

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулы тригонометрии и алгебры. Давайте разложим его по шагам.

Выражение, которое нам нужно упростить, это (sin a cos a)^2 - a - α.

Шаг 1: Раскроем квадрат (sin a cos a)^2. Мы можем использовать формулу двойного угла для синуса и косинуса.

(sin a cos a)^2 = (1/2 * sin(2a))^2 = 1/4 * sin^2(2a)

Теперь наше выражение выглядит так: 1/4 * sin^2(2a) - a - α.

Шаг 2: Упростим sin^2(2a). Мы можем использовать формулу двойного угла для синуса.

sin^2(2a) = (1 - cos(4a))/2

Теперь наше выражение выглядит так: 1/4 * ((1 - cos(4a))/2) - a - α.

Шаг 3: Упростим выражение в скобках.

1/4 * ((1 - cos(4a))/2) = (1 - cos(4a))/8

Теперь наше выражение выглядит так: (1 - cos(4a))/8 - a - α.

Шаг 4: Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые.

(1 - cos(4a))/8 - a - α = 1/8 - cos(4a)/8 - a - α

Теперь наше выражение упрощено и равно 1/8 - cos(4a)/8 - a - α.

Надеюсь, эта подробная процедура помогла вам понять, как упростить данное выражение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!