Question

20корней из 3 * tg390°

Answer 1

20√3*tg390°=20√3*tg(360°+30°)=20√3*tg30°=20√3*(1/√3)=20

Answer 2

Давайте разберемся с вашим математическим выражением.

Выражение, которое вы предоставили, выглядит так: \(20 \sqrt{3} \cdot \tan(390^\circ)\).

Для начала, рассмотрим угол \(390^\circ\). Тангенс угла \(390^\circ\) можно выразить через тангенс угла, лежащего в пределах \(0^\circ\) до \(360^\circ\), так как тангенс является периодической функцией с периодом \(180^\circ\). Таким образом, \(390^\circ\) равен \(360^\circ + 30^\circ\).

Тангенс \(30^\circ\) известен и равен \(\sqrt{3}/3\).

Теперь подставим этот результат в исходное выражение:

\[20 \sqrt{3} \cdot \tan(390^\circ) = 20 \sqrt{3} \cdot \tan(360^\circ + 30^\circ)\]

Поскольку тангенс угла сдвигается на период, мы можем написать:

\[20 \sqrt{3} \cdot \tan(360^\circ + 30^\circ) = 20 \sqrt{3} \cdot \tan(30^\circ)\]

Теперь подставим значение тангенса \(30^\circ\):

\[20 \sqrt{3} \cdot \tan(30^\circ) = 20 \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{20 \cdot (\sqrt{3})^2}{3} = \frac{20 \cdot 3}{3} = 20\]

Таким образом, результат выражения \(20 \sqrt{3} \cdot \tan(390^\circ)\) равен \(20\).