Question

Туристы на моторной лодке прошли один час по течению реки, после чего выключили мотор и плыли по течению реки еще 30 минут. Затем они включили мотор и повернули обратно и через три часа после этого прибыли к месту старта. Во сколько раз скорость течения реки меньше собственной скорости лодки? Скорость лодки в неподвижной воде(собственная скорость лодки) и скорость течения реки считаются постоянными.

Answer 1

х-скорость течения

у-скорость лодки с мотором

0,5х-расстояние без мотора

1(х+у)=х+у-расстояние с мотором

3х-3у-расстояние обратно

3х-3у=0,5х+х+у

1,5х=4у

х=40/15у

В 40/15 раз или в 2 целых 2/3 раза

Answer 2

х-скорость лодки у-скоростьтечения 
х+у+1/2*у=3*(у-х) 
х+3х=-3/2у+3у 
2х=3/2у 
х=3/4у=0,75у 
скорость лодки больше в 0,75 скорости реки  

помоему так 

Answer 3

Ваш вопрос сводится к решению уравнения относительно x, где x - это отношение скорости течения реки к собственной скорости лодки. Пусть v - это собственная скорость лодки, а t - это время, за которое лодка прошла по течению реки без мотора. Тогда можно составить следующее уравнение:

$$\frac{v(1+x)t}{v(1-x)t}=\frac{3}{1.5}$$

Упростив это уравнение, получим:

$$x^2-0.5x-0.5=0$$

Решая это квадратное уравнение, получим два корня:

$$x_1=\frac{1+\sqrt{3}}{4}\approx 0.68$$

$$x_2=\frac{1-\sqrt{3}}{4}\approx -0.93$$

Однако, поскольку x должно быть положительным числом, то отрицательный корень отбрасываем. Таким образом, ответом будет:

$$x=\frac{1+\sqrt{3}}{4}\approx 0.68$$

Это означает, что скорость течения реки примерно в 1.47 раза меньше собственной скорости лодки.