Question

X^2+y^2=34 x-y+xy=17

Answer 1

Дтвердите адрес электронной почты и получите 10 баллов.
Школьные Знания.com

Задай вопрос из школьного предмета
MiIIIkaKALLA
5 - 9 классы Алгебра 5+3 б


Решите систему уравнений х^2+у^2=34, х*у=15
Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Галиника 13.11.2011
Реклама

Ответы и объяснения
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!
Участник Знаний
x^2+y^2=34
xy=15
_________________

y=15/x
225/x^2+x^2=34
225+x^4-34x^2 t=x^2 t^2=x^4
225+t^2-34t=0
t^2-34t+225=0
D=34^2-4*225=256=16^2
t1=34+16/2=25
t2=34-16/2=9
x^2=25=> x1=5 x2=-5
x^2=9=> x3=3 x4=-3
y1=15/5=3
y2=15/-5=-3
y3=15/3=5
y4=15/-5=-3
Otvet: x1=5 y1=3 x2=-5 y2=-3 x3=3 y3=5 x4=-3 y4=-5

Answer 2

Привет! Исходя из уравнений X^2 + y^2 = 34 и x - y + xy = 17, мы можем рассмотреть несколько подходов к их решению. Давайте начнем с поиска значений переменных X и Y, удовлетворяющих данным уравнениям.

Метод подстановки

Метод подстановки - это один из способов решения систем уравнений. Мы можем использовать его для решения этой системы. Давайте начнем с первого уравнения: X^2 + y^2 = 34.

Мы можем выразить одну переменную через другую и подставить это значение во второе уравнение. Например, давайте выразим X из первого уравнения: X = sqrt(34 - y^2).

Теперь мы можем подставить это значение X во второе уравнение: sqrt(34 - y^2) - y + sqrt(34 - y^2) * y = 17.

После этого у нас будет уравнение только с переменной y. Мы можем его решить, используя алгебраические методы или численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления.

Графическое решение

Другой способ решить эту систему уравнений - построить графики уравнений и найти точки их пересечения. На графике будут представлены кривые, соответствующие обоим уравнениям. Точки пересечения этих кривых будут являться решениями системы уравнений.

Мы можем нарисовать график функции X^2 + y^2 = 34 и функции x - y + xy = 17 и найти точки их пересечения. Это можно сделать, используя программу для построения графиков или математический пакет, такой как Python с библиотекой Matplotlib.

Решение численными методами

Если точное аналитическое решение сложно найти, мы можем использовать численные методы для приближенного решения системы уравнений. Один из таких методов - метод Ньютона. Мы можем применить его, чтобы найти приближенные значения переменных X и Y, удовлетворяющие уравнениям.

Метод Ньютона - это итерационный метод, который позволяет найти корни уравнения, используя начальное приближение и последовательность итераций. Для данной системы уравнений мы можем начать с некоторого начального приближения для переменных X и Y и использовать метод Ньютона для получения более точных приближенных значений.

Заключение

Решение системы уравнений X^2 + y^2 = 34 и x - y + xy = 17 может быть достаточно сложной задачей. Мы рассмотрели несколько подходов к ее решению, включая метод подстановки, графическое решение и численные методы, такие как метод Ньютона. Выбор подхода зависит от ваших предпочтений и доступных ресурсов. Если вы предоставите дополнительную информацию или уточните свой вопрос, я смогу предоставить более точный и подробный ответ.

Answer 3

У вас дана система уравнений:

1. \(x^2 + y^2 = 34\) 2. \(x - y + xy = 17\)

Давайте решим эту систему шаг за шагом.

Шаг 1: Приведение квадратичного уравнения к каноническому виду

Исходное уравнение:

\[x^2 + y^2 = 34\]

Это уравнение представляет собой уравнение окружности с радиусом \(\sqrt{34}\) и центром в начале координат (0, 0). Мы можем записать его в канонической форме:

\[x^2 + y^2 = r^2\]

где \(r\) - радиус окружности. В данном случае \(r = \sqrt{34}\).

Шаг 2: Подстановка окружности во второе уравнение

Теперь мы можем подставить уравнение окружности во второе уравнение:

\[(x - y) + xy = 17\]

Шаг 3: Решение уравнения

Решение этого уравнения может быть достаточно сложным, и оно, вероятно, будет представлять собой нелинейную функцию от \(x\) и \(y\). В данном случае, возможно, придется воспользоваться численными методами или графическим методом для определения конкретных значений \(x\) и \(y\).

Мы можем использовать методы численного анализа или программы для решения этой системы уравнений. Если вы хотите, чтобы я попробовал решить уравнение численно, уточните, пожалуйста, какие значения вы хотите использовать для параметров (например, значения x и y, для которых вы хотели бы найти решение).