Question

Розвязати нерівність виду -2≤1-3x<2

Answer 1

1-3х<2 и 1-3х>=-2;
-3х<2-1; и -3х>=-2-1;
3х>-1; и 3х<=3;
х>-1/3; и х<=1
(-1/3;1]

Answer 2

Для розв'язання нерівності виду -2 ≤ 1-3x < 2, спочатку розглянемо середню частину нерівності 1-3x.

1-3x < 2

Для початку віднімемо 1 з обох боків:

-3x < 1

Потім поділимо обидві частини на -3, звертаючи увагу на те, що нам потрібно змінити напрямок нерівності, оскільки ділимо на від'ємне число:

x > -1/3

Тепер розглянемо першу частину нерівності -2 ≤ 1-3x.

-2 ≤ 1-3x

Віднімемо 1 з обох боків:

-3 ≤ -3x

Поділимо обидві частини на -3, не змінюючи напрямок нерівності:

1 ≥ x

Отже, розв'язком даної нерівності є -1/3 < x ≤ 1.