Question

Найдите меньший корень уравнения0,2х+0,2x^2(8x-3)=0,4x^2(4x-5)

Answer 1

0,2x+1,6x³-0,6x²=1,6x³-2x² 0,2x+1,6x³-0,6x²-1,6x³+2x²=0 0,2x+1,4x²=0 0,2x(1+7x)=0 0,2x1=0|:0,2 x1=0 1+7x2=0 7x2=-1|:7 x2=-1/7 меньшим корнем будет х2=-1/7

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

\[0,2x + 0,2x^2(8x-3) = 0,4x^2(4x-5)\]

Прежде чем начать, давайте приведем уравнение к более удобному виду:

\[0,2x + 0,2x^2 \cdot 8x - 0,2x^2 \cdot 3 = 0,4x^2 \cdot 4x - 0,4x^2 \cdot 5\]

Распределим члены и упростим уравнение:

\[0,2x + 1,6x^3 - 0,6x^2 = 1,6x^3 - 2x^2\]

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

\[0,2x + 1,6x^3 - 0,6x^2 - 1,6x^3 + 2x^2 = 0\]

Упростим:

\[0,2x - 0,6x^2 + 2x^2 = 0\]

\[0,2x + 1,4x^2 = 0\]

\[x(0,2 + 1,4x) = 0\]

Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю:

1. \(x = 0\) 2. \(0,2 + 1,4x = 0\)

Рассмотрим второе уравнение:

\[0,2 + 1,4x = 0\]

Выразим \(x\):

\[1,4x = -0,2\] \[x = \frac{-0,2}{1,4}\] \[x = -\frac{1}{7}\]

Теперь у нас есть два корня уравнения:

1. \(x = 0\) 2. \(x = -\frac{1}{7}\)

Из этих двух значений меньший корень \(x\) равен \(-\frac{1}{7}\).