Question

Сократите дробь:(числитель ): y²-11y-26 ;(знаменатель): 9y+18

Answer 1

$\frac{y^2-11y-26}{9y+18}= \frac{y^2+2y-13y-26}{9(y+2)}=\frac{y(y+2)-13(y+2)}{9(y+2)}=\frac{y-13}{9}$

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, необходимо найти общие множители числителя и знаменателя и поделить их на них.

Дробь имеет вид: (числитель)/(знаменатель)

Числитель: y² - 11y - 26 Знаменатель: 9y + 18

Нахождение общих множителей

Для начала, посмотрим, можно ли сократить общие множители числителя и знаменателя.

Числитель: y² - 11y - 26 Знаменатель: 9y + 18

Оба числителя и знаменателя можно разложить на множители. Давайте начнем с числителя.

Разложение числителя

Для разложения квадратного трехчлена y² - 11y - 26, мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -26 и складываются, чтобы дать -11 (коэффициент перед y).

Здесь у нас есть два числа: -13 и 2. -13 * 2 = -26 -13 + 2 = -11

Таким образом, мы можем разложить числитель следующим образом: y² - 11y - 26 = (y - 13)(y + 2)

Разложение знаменателя

Знаменатель 9y + 18 имеет общий множитель 9, который мы можем вынести: 9y + 18 = 9(y + 2)

Сокращение дроби

Теперь, когда мы разложили числитель и знаменатель на множители, мы можем сократить дробь, разделив общие множители.

(числитель)/(знаменатель) = (y - 13)(y + 2) / 9(y + 2)

Обратите внимание, что (y + 2) в числителе и знаменателе сокращается, оставляя нам: (y - 13) / 9

Таким образом, сокращенная форма данной дроби будет (y - 13) / 9.