Question

7x^2-kx-1=0 При каких значениях K не имеет корней?

Answer 1

Рассмотрим квадратное уравнение. При любых k уравнение квадратное. Тогда, остается выделить дискриминант уравнения и рассмотреть все способы:

$D=k^2+28$

Очевидно, что дискриминант не примет отрицательных значений, следовательно, не найдется такие k, чтобы выполнялось данное условие, в силу того, что квадрат любого числа k даст положительный результат, откуда
Ответ: значения параметра не существует

Answer 2

Уравнение 7x^2 - kx - 1 = 0 является квадратным уравнением, где коэффициенты a = 7, b = -k и c = -1. Чтобы определить, при каких значениях k уравнение не имеет корней, мы можем использовать дискриминант.

Дискриминант

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, уравнение 7x^2 - kx - 1 = 0 имеет коэффициенты a = 7, b = -k и c = -1. Подставляя их в формулу дискриминанта, получаем D = (-k)^2 - 4 * 7 * (-1) = k^2 + 28.

Условие отсутствия корней

Уравнение не имеет корней, когда дискриминант меньше нуля (D < 0). То есть, k^2 + 28 < 0.

Решение

Чтобы найти значения k, при которых уравнение не имеет корней, решим неравенство k^2 + 28 < 0.

k^2 + 28 < 0 k^2 < -28

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то неравенство k^2 < -28 не имеет решений. Следовательно, уравнение 7x^2 - kx - 1 = 0 имеет корни для любого значения k.

Ответ: Уравнение 7x^2 - kx - 1 = 0 имеет корни для любого значения k.