Question

Найдите наибольшее значение функции y = x + 4/x на [-8; -1]

Answer 1

X = -2, тогда значение будет -4.
Это следует из взгляда на сам график.
Для аналитического решения требуется искать лимиты, насколько я понимаю... 

Answer 2

Решение во вложении-------------------

Answer 3

Для нахождения наибольшего значения функции y = x + 4/x на интервале [-8; -1], нужно найти точку, где функция достигает максимума.

Для начала, найдем производную функции y по переменной x:

y' = 1 - 4/x^2

Затем приравняем производную к нулю и решим уравнение:

1 - 4/x^2 = 0

4/x^2 = 1

x^2 = 4

x = ±2

Таким образом, функция может достигать экстремумов в точках x = 2 и x = -2. Однако, интервал [-8; -1] не содержит точку x = 2, поэтому остается только точка x = -2 для рассмотрения.

Подставим x = -2 в исходную функцию:

y = -2 + 4/(-2) = -2 - 2 = -4

Таким образом, на интервале [-8; -1] функция y = x + 4/x достигает наибольшего значения равного -4 при x = -2.