Question

Приведите пример шестизначного натурального числа , которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24

Answer 1

Например 212112
получим 8838

Answer 2

Чтобы найти шестизначное число, состоящее только из цифр 2 и 0 и делящееся на 24, нужно рассмотреть условия, которые должно удовлетворять данное число.

Число, которое делится на 24, должно быть кратно и 3, и 8, так как 24 является их общим кратным. Правило делимости на 3 гласит, что сумма цифр числа должна быть кратна 3. Также, для того чтобы число было кратным 8, его последние три цифры должны образовывать число, кратное 8.

Начнем с кратности 8. Поскольку число должно заканчиваться на 0, чтобы быть кратным 8, остается найти такие пять цифр в начале числа, чтобы они образовывали число, кратное 3.

Сумма цифр числа кратна 3. Поскольку мы можем использовать только цифры 2 и 0, чтобы получить сумму, кратную 3, количество цифр 2 должно быть кратным 3.

Найдем такое шестизначное число:

Сумма цифр: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 0 = 10

Чтобы получить число, сумма цифр которого кратна 3, нужно добавить еще 1 или 2 цифры 2. Давайте добавим еще две цифры 2:

Сумма цифр: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12

Теперь у нас есть шестизначное число, состоящее только из цифр 2 и 0, с суммой цифр, кратной 3 (12, что делится на 3), и оканчивающееся на 0. Это число также кратно 8, так как последние три цифры (222) образуют число, кратное 8.

Поэтому примером шестизначного числа, удовлетворяющего всем условиям, является 222220.