Question

В чем­пи­о­на­те мира учав­ству­ют 10 ко­манд. С по­мо­щью жре­бия их нужно раз­де­лить на пять групп по две ко­ман­ды в каж­дой. В ящике впе­ре­меш­ку лежат кар­точ­ки с но­ме­ра­ми групп: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5. Ка­пи­та­ны ко­манд тянут по одной кар­точ­ке. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да России ока­жет­ся в пер­вой груп­пе?

Answer 1

Ответ 10 процентов  глглшг8лш.нгшлгщгщгщ гношгношг  ггншгл
шлг8шлг8шщ8щ8шщр гшг ш8гш8 8шщ

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу. У нас есть 10 команд, и нужно разделить их на 5 групп по 2 команды в каждой. Для этого используется жеребьевка с карточками, на которых написаны номера групп.

Количество способов выбрать первую команду для первой группы из 10 команд: 10 способов.

После того как первая команда выбрана, количество способов выбрать вторую команду для первой группы из оставшихся 9 команд: 9 способов.

Теперь у нас есть первая группа, и осталось 8 команд. Количество способов выбрать первую команду для второй группы: 8 способов.

Далее количество способов выбрать вторую команду для второй группы из оставшихся 7 команд: 7 способов.

Продолжаем этот процесс для третьей, четвёртой и пятой групп.

Общее количество способов разделить 10 команд на 5 групп по 2 команды: \(10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6\).

Теперь посмотрим, сколько из этих способов приведут к тому, что команда России окажется в первой группе. Для этого нужно выбрать капитана команды России и дать ему карточку с номером первой группы. Всего капитанов у нас 10, и каждый из них может получить одну из двух карточек с номерами первой группы.

Таким образом, количество благоприятных исходов: \(10 \times 2 = 20\).

Теперь можем выразить вероятность того, что команда России окажется в первой группе:

\[ P(\text{Россия в первой группе}) = \frac{\text{Благоприятные исходы}}{\text{Все возможные исходы}} = \frac{20}{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6} \]

Вычислив это значение, мы получим вероятность того, что команда России окажется в первой группе в данной жеребьевке.