Question

Проверьте пожалуйста: дана арифметическая прогрессия -2;1;2;...;найти суму первых двадцати пяти её членов:d=1-(-2)=3S25= 2 x (-2) + d(n-1) / 2 x n = -4+24 x 3 / 2 x 25 = 800дана геометр. прогр. 32/27;16/94...;найти сумму первых 6 членов

Answer 1

Вроде правильно все молодец

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых 25 членов арифметической прогрессии с разностью d = 3 и первым членом a = -2, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2)(2a + (n-1)d)

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Подставим значения в формулу:

S_25 = (25/2)(2*(-2) + (25-1)*3) = 25*(-4 + 24*3) / 2 = 25*(72) / 2 = 900

Таким образом, сумма первых 25 членов данной арифметической прогрессии равна 900.

Теперь рассмотрим геометрическую прогрессию с первым членом a = 32/27 и знаменателем q = 16/94. Чтобы найти сумму первых 6 членов этой прогрессии, мы можем использовать формулу суммы геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q)

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Подставим значения в формулу:

S_6 = (32/27) * (1 - (16/94)^6) / (1 - 16/94) ≈ 1.998

Таким образом, сумма первых 6 членов данной геометрической прогрессии примерно равна 1.998.