Question

Упростить выражение:а) (-2x^3y)^3*(-5x^2y)^2 ; б) (3x+y)(2x-5y)-6(x-y)^2

Answer 1

(3х-(х-1))(3х+(х-1))

x³+y^6= (x+y^2)(x^2-xy^2+y^4)
с(с-16)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и упростим их.

а) Для упрощения выражения (а), мы можем возвести каждый множитель в скобках в соответствующую степень и умножить результаты:

(a) $(-2x^3y)^3 \cdot (-5x^2y)^2$

Возводим множитель $-2x^3y$ в третью степень:

$(-2x^3y)^3 = (-2)^3 \cdot (x^3)^3 \cdot y^3 = -8x^9y^3$

Возводим множитель $-5x^2y$ во вторую степень:

$(-5x^2y)^2 = (-5)^2 \cdot (x^2)^2 \cdot y^2 = 25x^4y^2$

Теперь умножаем результаты:

$(-8x^9y^3) \cdot (25x^4y^2) = -200x^{9+4}y^{3+2} = -200x^{13}y^5$

Таким образом, упрощенное выражение для (а) равно $-200x^{13}y^5$.

б) Для упрощения выражения (б), мы сначала раскроем скобки с помощью дистрибутивного свойства и затем упростим полученное выражение:

(б) $(3x+y)(2x-5y)-6(x-y)^2$

Раскрываем скобки:

$(3x+y)(2x-5y) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot (-5y) + y \cdot 2x + y \cdot (-5y) = 6x^2 - 15xy + 2xy - 5y^2 = 6x^2 - 13xy - 5y^2$

Теперь раскроем скобку $(x-y)^2$:

$(x-y)^2 = (x-y)(x-y) = x(x-y) - y(x-y) = x^2 - xy - yx + y^2 = x^2 - 2xy + y^2$

Теперь упрощаем полученное выражение:

$6x^2 - 13xy - 5y^2 - 6(x^2 - 2xy + y^2) = 6x^2 - 13xy - 5y^2 - 6x^2 + 12xy - 6y^2 = -xy - 11y^2$

Таким образом, упрощенное выражение для (б) равно $-xy - 11y^2$.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.