Question

Помогите пожалуйста,решить уравнение!14/x^2-5/x=1

Answer 1

ООУ: X≠0
умножаем твое ур-е на x²
14-5x=x²
x²+5x-14=0
D= 5²-4*1*(-14)=81
x1,2= (-5+-9) /2
X1=2
X2=-7

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение! Давайте начнем с упрощения выражения.

У вас есть уравнение:

14/x^2 - 5/x = 1

Чтобы упростить его, давайте найдем общий знаменатель. Общим знаменателем для слагаемых 14/x^2 и 5/x будет x^2, так как 14 и 5 являются константами и не содержат переменной x.

Теперь у нас получается:

(14 * x - 5 * x^2) / x^2 = 1

Для дальнейшего упрощения уравнения давайте избавимся от дроби. Умножим обе части уравнения на x^2, чтобы избавиться от дробей:

14 * x - 5 * x^2 = x^2

Теперь у нас получается квадратное уравнение:

5 * x^2 + x^2 - 14 * x = 0

Объединим подобные слагаемые:

6 * x^2 - 14 * x = 0

Решение уравнения с помощью факторизации

Теперь давайте попробуем решить это уравнение с помощью факторизации. В данном случае, мы можем вынести из обоих слагаемых наименьший общий множитель, который является 2x:

2x * (3x - 7) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые равны 0. Таким образом, у нас есть два возможных решения:

2x = 0 => x = 0

3x - 7 = 0 => 3x = 7 => x = 7/3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 7/3.

Проверка решения

Для проверки решения, давайте подставим найденные значения x обратно в исходное уравнение и убедимся, что обе части равны:

Для x = 0:

14/0^2 - 5/0 = 1

Здесь мы сталкиваемся с проблемой деления на ноль, что является недопустимым. Таким образом, x = 0 не является допустимым решением.

Для x = 7/3:

14/(7/3)^2 - 5/(7/3) = 1

14 * (9/49) - 5 * (3/7) = 1

126/49 - 15/7 = 1

Теперь давайте сократим дроби и произведем вычисления:

18/7 - 45/7 = 1

-27/7 = 1

Здесь мы видим, что обе части уравнения не равны, что означает, что x = 7/3 также не является решением.

Таким образом, данное уравнение не имеет действительных решений.