Question

Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите площадь его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см кв

Answer 1

A - длина
b - ширина 
30 = 2a + 2b
56 = a*b

15 = a + b 
a = 15 -b 
(15 -b)*b = 56
15b - b*b - 56 = 0
b*b - 15b +56 = 0
b = 7 , 8 
при b = 7 , a = 8 , тк длина больше ширины
либо a = 7, b = 8

Answer 2

Периметр прямоугольника равен 30 см. Это означает, что сумма длин всех его сторон равна 30 см.

Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина - W. Тогда по определению периметра имеем: 2L + 2W = 30.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 56 см². По определению площади имеем: L * W = 56.

Мы имеем систему из двух уравнений: 2L + 2W = 30, L * W = 56.

Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим одну переменную через другую: 2L = 30 - 2W, L = 15 - W.

Подставим это выражение во второе уравнение: (15 - W) * W = 56.

Раскроем скобки: 15W - W² = 56.

Упорядочим уравнение: W² - 15W + 56 = 0.

Факторизуем его: (W - 7)(W - 8) = 0.

Получаем два возможных значения для W: W₁ = 7, W₂ = 8.

Теперь найдем соответствующие значения L: L₁ = 15 - W₁ = 15 - 7 = 8, L₂ = 15 - W₂ = 15 - 8 = 7.

Таким образом, у нас есть два варианта прямоугольника: один со сторонами 8 см и 7 см, а другой - со сторонами 7 см и 8 см. Оба этих прямоугольника имеют одинаковую площадь, равную 56 см².