Question

Решите пожалуйста неравенство: (2C+1):2+(1-С):3<0

Answer 1

Решите пожалуйста неравенство: (2C+1):2+(1-С):3<0

 (2C+1)/2+(1-С)/3<0  ⇔3(2C+1)+2(1-C)<0    4C+5<0   C<-5/4

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам необходимо найти диапазон значений переменной C, при которых неравенство будет выполняться.

Давайте разберемся с каждой частью неравенства по отдельности:

1. (2C + 1) / 2: Мы делим выражение (2C + 1) на 2. Это означает, что мы берем число 2C + 1 и делим его на 2. Получаем выражение (2C + 1) / 2.

2. (1 - C) / 3: Мы делим выражение (1 - C) на 3. Это означает, что мы берем число 1 - C и делим его на 3. Получаем выражение (1 - C) / 3.

Теперь объединим оба выражения и неравенство:

(2C + 1) / 2 + (1 - C) / 3 < 0

Для начала, давайте упростим неравенство, умножив все его части на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

6 * [(2C + 1) / 2] + 6 * [(1 - C) / 3] < 6 * 0

3(2C + 1) + 2(1 - C) < 0

Раскрываем скобки:

6C + 3 + 2 - 2C < 0

Суммируем подобные члены:

4C + 5 < 0

Вычитаем 5 из обеих частей неравенства:

4C < -5

Делим обе части неравенства на 4 (учитывая, что 4 положительное число):

C < -5/4

Таким образом, диапазон значений переменной C, при которых неравенство выполняется, будет C < -5/4.

Answer 3

Давайте решим неравенство:

(2C + 1) / 2 + (1 - C) / 3 < 0

Для начала, давайте упростим выражение:

(2C + 1) / 2 + (1 - C) / 3 < 0

Первым шагом, давайте приведем дроби к общему знаменателю 6:

(3(2C + 1) + 2(1 - C)) / 6 < 0

Раскроем скобки:

(6C + 3 + 2 - 2C) / 6 < 0

Упростим числитель:

(4C + 5) / 6 < 0

Теперь мы имеем неравенство:

(4C + 5) / 6 < 0

Для решения этого неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Давайте разберем его:

1. Найдем точку, в которой левая часть равна нулю:

(4C + 5) / 6 = 0

4C + 5 = 0

4C = -5

C = -5/4

Таким образом, у нас есть точка C = -5/4, где левая часть равна нулю.

2. Теперь выберем точку в каждом из трех интервалов, полученных разбиением числовой прямой точкой C = -5/4:

- Если C < -5/4, например, C = -2, подставим это значение в неравенство:

(4(-2) + 5) / 6 < 0

(-8 + 5) / 6 < 0

-3 / 6 < 0

-1/2 < 0

Условие выполняется, так как -1/2 меньше нуля.

- Если -5/4 < C < -5/4, например, C = -1, подставим это значение в неравенство:

(4(-1) + 5) / 6 < 0

(-4 + 5) / 6 < 0

1 / 6 < 0

Условие не выполняется, так как 1/6 больше нуля.

- Если C > -5/4, например, C = 0, подставим это значение в неравенство:

(4(0) + 5) / 6 < 0

(0 + 5) / 6 < 0

5 / 6 < 0

Условие не выполняется, так как 5/6 больше нуля.

Таким образом, неравенство выполняется только при C < -5/4.