Question

Вычислить 2-sin^2(-pi/6)+cos^2(-pi/3)/2cos(-pi/3)+sin(-pi/3)

Answer 1

$\frac{2-sin^2(-\frac{\pi}{6})+cos^2(-\frac{\pi}{3})}{2cos(-\frac{\pi}{3})+sin(-\frac{\pi}{3})}= \frac{2-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}}{2\cdot \frac{1}{2}-\frac{\sqrt3}{2}} = \frac{2}{1-\frac{\sqrt3}{2}} = \frac{4}{2-\sqrt3}$

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по тригонометрии. Вот подробный ответ:

Дано: 2-sin^2(-pi/6)+cos^2(-pi/3)/2cos(-pi/3)+sin(-pi/3)

Решение:

1. Используем тригонометрические формулы для упрощения выражения:

2-sin^2(-pi/6)+cos^2(-pi/3)/2cos(-pi/3)+sin(-pi/3) = 2-(1/2)^2+(1/2)^2/2(1/2)+(-sqrt(3)/2)

2. Сокращаем дроби и складываем слагаемые:

= 2-(1/4)+(1/4)/1+(-sqrt(3)/2)

= 2-1/4+1/4-sqrt(3)/2

= 2-sqrt(3)/2

Ответ: 2-sqrt(3)/2

Если вы хотите проверить свой ответ или увидеть другие способы решения, вы можете использовать онлайн-калькуляторы, например [Mathway](https://www.mathway.com/trigonometry) или [Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/trigonometric-equation-calculator) . Надеюсь, это было полезно.