Question

Помогите пожалуйста (2x-1)(2x+1)-(2x-3)=20

Answer 1

(2x-1)(2x+1)-(2x-3)=20
4х²-1-2х+3-20=0
4х²-2х-18=0
2(2х²-х-9)=0
2х²-х-9=0
D=1-4*2*(-9)=1+72=73
х1=1+√73 / 4
х2=1-√73 / 4

Answer 2

Давайте разберем данное выражение по шагам.

1. Сначала упростим выражение (2x-1)(2x+1)-(2x-3) с помощью распределительного закона.

(2x-1)(2x+1) = 4x^2 - 1 Исходное выражение становится: 4x^2 - 1 - (2x-3) = 20

2. Теперь вычтем (2x-3) из 4x^2 - 1.

4x^2 - 1 - (2x-3) = 20 4x^2 - 1 - 2x + 3 = 20 4x^2 - 2x + 2 = 20

3. Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю.

4x^2 - 2x + 2 - 20 = 0 4x^2 - 2x - 18 = 0

4. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения x.

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 4, b = -2, c = -18.

D = (-2)^2 - 4 * 4 * (-18) = 4 + 288 = 292

Дискриминант D равен 292.

5. Теперь, зная значение дискриминанта D, мы можем найти значения x с помощью формулы корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x = (-(-2) ± √292) / (2*4)

x = (2 ± √292) / 8

Упростим дальше:

x = (1 ± √73) / 4

Итак, у нас два корня: x = (1 + √73) / 4 и x = (1 - √73) / 4.

Таким образом, решение данного уравнения (2x-1)(2x+1)-(2x-3) = 20 является x = (1 + √73) / 4 и x = (1 - √73) / 4.