Question

найти угловой коэффициент касательной к графику функции Y= x2 +3x-6 При x0 = - 2

Answer 1

y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)

 

y=x^2+3x-6

y'=2x+3

f(-2)=(-2)^2-12=4-12=-8
f'(-2)=-4+3=-1

 

y=-8-1(x+2)=-x-2-8=-x-10

k=-1

 

ОТВЕТ: -1

 

 

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции y = x^2 + 3x - 6 в точке x0 = -2, нужно найти производную этой функции и подставить в нее значение x0.

1. Найдем производную функции y = x^2 + 3x - 6. Для этого применим правило дифференцирования степенной функции: если y = x^n, то y' = nx^(n-1).

В нашем случае n = 2, поэтому y' = 2x^(2-1) + 3x^(1-1) - 0 = 2x + 3.

2. Подставим значение x0 = -2 в найденную производную: y'(-2) = 2*(-2) + 3 = -4 + 3 = -1.

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = x^2 + 3x - 6 в точке x0 = -2 равен -1.