Question

Отрезок СМ - медиана треугольника АВС, изображена на рисунке DE - cредняя линия треугольника МСВ. Чему равна площадь четыреугольника MDEC есле площадь треугольника АВС равна 48см^2? номер:2.3

Answer 1

По свойству медианы треугольники ABC и MBC равновеликие, значит
Smbc=48/2=24

ΔDBE∞ΔMBC по трем углам.

Средняя линия треугольника равна половине его основания, значит
k=1/2*MC/MC=1/2

По свойству подобных треугольников их площади соотносятся как квадрат коэф. подобия
Sdbe/Smbc=(1/2)^2=1/4

Раз площадь ΔDBE составляет 1/4 от площади ΔMBC, то площадь MDEC равна 3/4 площади ΔMBC
Smdec=3/4*24=18

Ответ: 18см^2