Question

Помогите решите систему пожалуйста 3х-6<2 х+5х>3

Answer 1

3x<2+6
3x<8
x<8\3

x+5x>3
6x>3
x>6\3
x>2

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств пошагово.

У нас есть система неравенств:

1. \(3x - 6 < 2\) 2. \(5x > 3\)

Давайте начнем с первого неравенства:

1. \(3x - 6 < 2\)

Добавим 6 к обеим сторонам:

\[3x - 6 + 6 < 2 + 6\]

\[3x < 8\]

Теперь разделим обе стороны на 3 (учтем, что 3 положительное число, поэтому знак неравенства не изменится):

\[x < \frac{8}{3}\]

Теперь рассмотрим второе неравенство:

2. \(5x > 3\)

Разделим обе стороны на 5 (учтем, что 5 положительное число, поэтому знак неравенства не изменится):

\[x > \frac{3}{5}\]

Итак, мы получили два неравенства:

\[x < \frac{8}{3}\] \[x > \frac{3}{5}\]

Теперь найдем пересечение решений этих двух неравенств, чтобы найти общее решение системы:

\[\frac{3}{5} < x < \frac{8}{3}\]

Таким образом, решение системы неравенств - это интервал \((\frac{3}{5}, \frac{8}{3})\).