Question

На пяти одинаковых карточках написаны буквы А, Е, Н, П, Р.Какова вероятность того, что случайным способом разложенные карточки в ряд сосавят слово НЕРПА?

Answer 1

Изначально у нас 5 карточек, значит вероятность вытащить Н равна 1/5. После этого, при благоприятном исходе, нам надо вытащить Е из четырёх карточек (1/4). Потом - Р из 3 (1/3), П из 2 (1/2). То есть, чтобы всё получилось, все эти события должны последовательно произойти, и вероятность такого 1/5 * 1/4 * 1/3 * 1/2 = 1/120

Answer 2

Вероятность составления слова "НЕРПА" из пяти одинаковых карточек

Чтобы определить вероятность составления слова "НЕРПА" из пяти одинаковых карточек с буквами А, Е, Н, П и Р, мы можем использовать комбинаторику.

Сначала посчитаем общее количество возможных перестановок букв на карточках. У нас есть 5 карточек, и на каждой карточке может быть одна из 5 букв. Таким образом, общее количество перестановок равно 5! (5 факториалов), что равно 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Теперь посчитаем количество перестановок, в которых буквы образуют слово "НЕРПА". В слове "НЕРПА" есть 1 буква "Н", 1 буква "Е", 1 буква "Р", 1 буква "П" и 1 буква "А". Мы можем рассмотреть каждую букву по отдельности и посчитать количество перестановок, в которых эта буква занимает свое место.

- Буква "Н" может занимать любую из 5 позиций на карточках. - Буква "Е" может занимать одну из оставшихся 4 позиций. - Буква "Р" может занимать одну из оставшихся 3 позиций. - Буква "П" может занимать одну из оставшихся 2 позиций. - Буква "А" может занимать последнюю оставшуюся позицию.

Таким образом, количество перестановок, в которых буквы образуют слово "НЕРПА", равно 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Теперь мы можем вычислить вероятность составления слова "НЕРПА" из пяти одинаковых карточек. Вероятность равна количеству благоприятных исходов (120) к общему количеству возможных исходов (

Answer 3

Вероятность составления слова "НЕРПА" из пяти одинаковых карточек

Для определения вероятности составления слова "НЕРПА" из пяти одинаковых карточек с буквами "А", "Е", "Н", "П" и "Р", мы можем использовать принцип перестановок.

Принцип перестановок гласит, что для набора из n элементов, выбранных без повторений и упорядоченных, существует n! (n факториал) возможных перестановок. Факториал числа n обозначается как n! и равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n.

В данном случае у нас есть 5 карточек с буквами "А", "Е", "Н", "П" и "Р". Мы хотим узнать, сколько перестановок этих букв могут образовать слово "НЕРПА".

Расчет вероятности

1. Определим общее количество возможных перестановок из 5 карточек. Это равно 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

2. Определим количество перестановок, которые образуют слово "НЕРПА". В данном случае, у нас есть только одна возможная перестановка, которая образует слово "НЕРПА".

3. Рассчитаем вероятность, разделив количество перестановок, образующих слово "НЕРПА", на общее количество возможных перестановок: - Вероятность = (количество перестановок, образующих слово "НЕРПА") / (общее количество возможных перестановок) - Вероятность = 1 / 120 = 0.0083 (округленно до четырех знаков после запятой)

Таким образом, вероятность того, что случайным образом разложенные карточки образуют слово "НЕРПА", составляет примерно 0.0083 или 0.83%.