Question

(2x-1)²+(3-x)(3+x)-3x²=2

Answer 1

4x²-4x+1+9-x²-3x²=2
4x²-4x-x²-3x²=-1-9+2
-4x=-8 X=2

Answer 2

Давайте решим уравнение (2x-1)² + (3-x)(3+x) - 3x² = 2 шаг за шагом.

1. Раскроем квадрат (2x-1)²: (2x-1)² = (2x-1)(2x-1) = 4x² - 2x - 2x + 1 = 4x² - 4x + 1.

2. Раскроем произведение (3-x)(3+x): (3-x)(3+x) = 9 - 3x + 3x - x² = 9 - x².

3. Теперь подставим оба выражения в исходное уравнение: (4x² - 4x + 1) + (9 - x²) - 3x² = 2.

4. Сгруппируем по степеням x и упростим: 4x² - 4x + 1 + 9 - x² - 3x² = 2, уберем подобные члены: 4x² - 3x² - x² - 4x + 1 + 9 = 2, 0 = -2x² - 4x - 10.

5. Переносим все члены в одну сторону: 2x² + 4x + 10 = 0.

Таким образом, получаем квадратное уравнение 2x² + 4x + 10 = 0. Если попытаться решить его, то можно воспользоваться формулой для корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \].

В данном случае, a = 2, b = 4, c = 10.

\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10}}{2 \cdot 2} \],

\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{-24}}{4} \].

Поскольку дискриминант отрицателен, корни будут комплексными числами:

\[ x = \frac{-4 \pm i \sqrt{24}}{4} \],

\[ x = \frac{-1 \pm i \sqrt{6}}{2} \].

Таким образом, уравнение (2x-1)² + (3-x)(3+x) - 3x² = 2 имеет два комплексных корня.