Question

Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству: (x-9)² - (x+3)(x+5) ≤ 6

Answer 1

Решение во вложенном файле

Answer 2

Для решения этого неравенства, сначала нужно привести его к квадратному виду, то есть раскрыть скобки и упростить выражение. Получим:

(x-9)² - (x+3)(x+5) ≤ 6

x² - 18x + 81 - x² - 8x - 15 ≤ 6

-26x + 66 ≤ 6

-26x ≤ -60

x ≥ 60/26

Так как нам нужно найти наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству, то мы округляем ответ в большую сторону. Получаем:

x ≥ 3

Ответ: наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству, равно 3.