Question

Дана конкретная арифметическая прогрессия (an) найдите n если : a1 = 1, d=2. n =11

Answer 1

An=a1+(n-1)*d
Подставим значения:
An=1+(11-1)*2=1+20=21

Answer 2

Конкретная арифметическая прогрессия (АП) задается формулой \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(a_n\) - элемент прогрессии с номером \(n\), \(a_1\) - первый элемент прогрессии, \(d\) - разность прогрессии, \(n\) - номер элемента, который мы хотим найти.

В данном случае у нас заданы \(a_1 = 1\) и \(d = 2\), и мы хотим найти \(n\) при \(a_n = 11\).

Подставим известные значения в формулу:

\[11 = 1 + (n-1) \cdot 2\]

Решим уравнение для \(n\):

\[11 = 1 + 2n - 2\]

Сгруппируем по \(n\):

\[2n = 11 - 1 + 2\]

\[2n = 12\]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \(n\):

\[n = \frac{12}{2} = 6\]

Таким образом, в данной арифметической прогрессии с первым элементом \(a_1 = 1\) и разностью \(d = 2\), элемент с номером \(n = 11\) равен 11.

Answer 3

Для того, чтобы найти n-ый член арифметической прогрессии, нужно использовать формулу: $$a_n = a_1 + (n - 1)d$$, где $a_1$ - это первый член прогрессии, $d$ - это разность прогрессии, а $n$ - это номер искомого члена. В данном случае, $a_1 = 1$, $d = 2$, а $n = 11$. Подставляя эти значения в формулу, получаем: $$a_{11} = 1 + (11 - 1) \cdot 2 = 1 + 20 = 21$$ Ответ: 11-ый член арифметической прогрессии равен 21.