Question

Постройте плиз график функции у=2х^2-2

Answer 1

2х2-2=0
2х2=2
х2=1
х=1  х=-1
это пересечение с OX
вершина х= 2    = 2= 1= 0,5
                   2*2    4   2
вершина у = 2*(0.5)во 2 степени -2= 2*2.5-2= 5-2=3
А(0,5;3)
Ветви параболлы папр верх
начертите сами

Answer 2

Построение графика функции у=2х^2-2

Для построения графика функции у=2х^2-2, мы можем использовать методы анализа функций и графиков. Функция у=2х^2-2 является квадратичной функцией, которая имеет форму параболы.

Чтобы построить график, мы можем использовать некоторые ключевые точки и особенности функции. Например, мы можем найти вершину параболы, ось симметрии и точки пересечения с осями координат.

1. Найдем вершину параболы: Вершина параболы может быть найдена с помощью формулы x = -b/2a, где a и b - коэффициенты квадратичной функции. В данном случае, a = 2 и b = 0, поскольку у нас нет линейного члена в функции. Таким образом, x = -0/(2*2) = 0. Подставляя это значение в функцию, мы можем найти y-координату вершины. y = 2*0^2 - 2 = -2.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, -2).

2. Найдем ось симметрии: Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной линией. В данном случае, ось симметрии будет проходить через x = 0.

3. Найдем точки пересечения с осями координат: Для этого, мы можем подставить x = 0 в функцию, чтобы найти точку пересечения с осью y. y = 2*0^2 - 2 = -2. Таким образом, точка пересечения с осью y находится в точке (0, -2).

Для нахождения точек пересечения с осью x, мы можем приравнять функцию к нулю и решить уравнение: 2х^2 - 2 = 0. Решая это уравнение, мы получаем два значения x: x = -1 и x = 1. Таким образом, точки пересечения с осью x находятся в точках (-1, 0) и (1, 0).

Теперь, имея эти ключевые точки и особенности функции, мы можем построить график функции у=2х^2-2.


На графике выше, вершина параболы находится в точке (0, -2), ось симметрии проходит через x = 0, и парабола пересекает оси координат в точках (-1, 0) и (1, 0).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.