Question

Упростите выражения: (m+5)²-(m-4)(m+4) И (3m-7n)²-9m(m-5n)

Answer 1

M+5-m+4+m+4. 3m-7n-9m+m-5n

Answer 2

Давайте упростим выражение (m+5)²-(m-4)(m+4):

Сначала раскроем квадрат (m+5)²:

(m+5)² = (m+5)(m+5) = m(m+5) + 5(m+5) = m² + 5m + 5m + 25 = m² + 10m + 25

Теперь раскроем скобки (m-4)(m+4):

(m-4)(m+4) = m(m+4) - 4(m+4) = m² + 4m - 4m - 16 = m² - 16

Итак, у нас получилось:

(m+5)²-(m-4)(m+4) = m² + 10m + 25 - (m² - 16) = m² + 10m + 25 - m² + 16 = 10m + 41

Теперь рассмотрим выражение (3m-7n)²-9m(m-5n):

Сначала раскроем квадрат (3m-7n)²:

(3m-7n)² = (3m-7n)(3m-7n) = (3m)(3m) - (3m)(7n) - (7n)(3m) + (7n)(7n) = 9m² - 21mn - 21mn + 49n² = 9m² - 42mn + 49n²

Теперь раскроем скобки 9m(m-5n):

9m(m-5n) = 9m² - 45mn

Итак, у нас получилось:

(3m-7n)²-9m(m-5n) = 9m² - 42mn + 49n² - (9m² - 45mn) = 9m² - 42mn + 49n² - 9m² + 45mn = 3mn + 49n²

В итоге, упрощенные выражения равны:

(m+5)²-(m-4)(m+4) = 10m + 41

(3m-7n)²-9m(m-5n) = 3mn + 49n²