Question

Помогите, пожалуйста, решить: Log 4 (x+2)= log 4^-1 (100)

Answer 1

ОДЗ: х+2>0
x>-2

$log_ 4 (x+2)= log_{4^{-1}}100$
Так как
$log_{4^{-1}}100= \frac{ log_{4}100}{ log_4{4^{-1}}} =-log_4100=log_4100^{-1}=log_40,01$
Уравнение примет вид
$log_4(x+2)=log_40,01$
x+2=0,01
x=0,01-2
x=-1,99
Ответ. -1,99

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство равенства логарифмов:

log a (b) = log a (c) тогда и только тогда, когда b = c.

Применяя это свойство к нашему уравнению, получаем:

x + 2 = 4^(-1) * 100

Для начала, посчитаем значение 4^(-1):

4^(-1) = 1/4 = 0.25

Теперь умножим 0.25 на 100:

0.25 * 100 = 25

Теперь уравнение принимает вид:

x + 2 = 25

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

x = 25 - 2

x = 23

Таким образом, решение уравнения log 4 (x + 2) = log 4^(-1) (100) равно x = 23.