Question

Найдите значение производной функции f(x) в точке x0 если:

Answer 1

       0*х⁴ -4*4х³             -16х³               16
у⁾= ------------------ + 0 = ------------  = - ---------
      ( х⁴)²                          х⁸                   х⁵

у⁾(2)= -16/2⁵=-16/32 =-1/2

Answer 2

Чтобы найти значение производной функции f(x) в точке x0, необходимо воспользоваться определением производной.

Определение производной гласит, что производная функции f(x) в точке x0 равна пределу отношения изменения функции к изменению аргумента при стремлении изменения аргумента к нулю:

f'(x0) = lim(h -> 0) [(f(x0 + h) - f(x0)) / h]

где h - это изменение аргумента.

Чтобы найти значение производной функции f(x) в точке x0, необходимо:

1. Подставить значение x0 вместо x в формулу производной:

f'(x0) = lim(h -> 0) [(f(x0 + h) - f(x0)) / h]

2. Вычислить значение функции f(x) в точке x0:

f(x0)

3. Вычислить значение функции f(x) в точке x0 + h:

f(x0 + h)

4. Используя найденные значения f(x0) и f(x0 + h), подставить их в формулу производной:

f'(x0) = lim(h -> 0) [(f(x0 + h) - f(x0)) / h]

5. Вычислить предел этого выражения при h, стремящемся к 0.

Это значение будет являться значением производной функции f(x) в точке x0.