Question

3sin(α+2π) - 2cos(π/2 + α) и все это делится на 2sin(α - 2π) Как решить?

Answer 1

[3sin(a+2π)-2cos(π/2+a)]/2sin(a-2π)=[3sina-2(-sina)]/2sina=
=5sina/2sina=2,5

Answer 2

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулы тригонометрии и свойства синуса и косинуса.

Для начала, давайте преобразуем выражение в уравнении:

3sin(α+2π) - 2cos(π/2 + α) / 2sin(α - 2π)

Заметим, что sin(α + 2π) = sin(α), так как синус является периодической функцией с периодом 2π. Также заметим, что cos(π/2 + α) = -sin(α), так как синус и косинус являются связанными функциями.

Теперь уравнение принимает вид:

3sin(α) + 2sin(α) / 2sin(α - 2π)

Далее, мы можем объединить дроби, сложив числители:

(3sin(α) + 2sin(α)) / 2sin(α - 2π)

5sin(α) / 2sin(α - 2π)

Теперь мы можем сократить синусы:

5 / 2cos(2π - α)

Заметим, что cos(2π - α) = cos(-α), так как косинус является четной функцией. Также заметим, что cos(-α) = cos(α), так как косинус является периодической функцией с периодом 2π.

Теперь уравнение принимает вид:

5 / 2cos(α)

Таким образом, решением данного уравнения будет:

cos(α) = 5 / (2 * 2)

cos(α) = 5 / 4

Теперь мы можем найти значение угла α, используя обратную функцию косинуса:

α = arccos(5 / 4)

Окончательный ответ будет зависеть от диапазона значений угла α. Если угол α находится в диапазоне от 0 до 2π, то α = arccos(5 / 4). Если угол α находится вне этого диапазона, то ответ будет зависеть от конкретного условия задачи.