Question

Решить графически систему уравнений: х-3у=8 и 2х-3у=10

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений графически. У нас есть два уравнения:

1) х - 3у = 8 2) 2х - 3у = 10

Для начала преобразуем каждое уравнение так, чтобы выразить переменную х через у:

1) х = 8 + 3у 2) х = (10 + 3у) / 2

Теперь мы можем построить график каждого уравнения на координатной плоскости. Для этого выберем несколько значений у и найдем соответствующие значения х.

Давайте подставим значения у от -5 до 5 и найдем соответствующие значения х для каждого уравнения:

| y | x (уравнение 1) | x (уравнение 2) | |-------|--------------------|--------------------| | -5 | 23 | -5 | | -4 | 20 | -2 | | -3 | 17 | 1 | | -2 | 14 | 4 | | -1 | 11 | 7 | | 0 | 8 | 10 | | 1 | 5 | 13 | | 2 | 2 | 16 | | 3 | -1 | 19 | | 4 | -4 | 22 | | 5 | -7 | 25 |

Теперь нарисуем график, используя полученные значения:

График уравнения 1 (х - 3у = 8):


График уравнения 2 (2х - 3у = 10):


Графики представляют собой прямые линии на координатной плоскости. Точка их пересечения будет являться решением системы уравнений. По графику видно, что эти две прямые пересекаются в точке (2, 2).

Таким образом, решение данной системы уравнений графически состоит в том, что х равно 2, а у равно 2.