Question

ПОМОГИТЕ! СРОЧНО сократите дробь: 2m²-8/m²+6m+8

Answer 1

M^2+6m+8=0; D=6^2-4*1*8=36-32=4; m1=(-6-2)/2, m2=(-6+2)/2. m1= -4, m2= -2. m^2+6m=8=(m+4)*(m+2). получаем: 2*(m^2-4) / (m+4)*(m+2)=2*(m-2)*(m+2)/(m+4)*(m+2)=2*(m-2) / (m+4)=2m-4 / m+4.

Answer 2

Давайте сократим данную дробь:

\[ \frac{2m^2 - 8}{m^2 + 6m + 8} \]

Для начала факторизуем числитель и знаменатель:

Числитель: \[ 2m^2 - 8 \]

Мы можем выделить общий множитель 2:

\[ 2(m^2 - 4) \]

Теперь разложим разность квадратов:

\[ 2(m + 2)(m - 2) \]

Знаменатель: \[ m^2 + 6m + 8 \]

Разложим квадратный трёхчлен:

\[ (m + 4)(m + 2) \]

Теперь подставим оба множителя обратно в исходную дробь:

\[ \frac{2(m + 2)(m - 2)}{(m + 4)(m + 2)} \]

Теперь можно сократить общие множители в числителе и знаменателе:

\[ \frac{2 \cancel{(m + 2)}(m - 2)}{\cancel{(m + 4)}(m + 2)} \]

Итак, сокращенная дробь:

\[ \frac{2(m - 2)}{m + 4} \]

Это конечный результат.