Question

3x+y=18 5x-2y=41 решите систему методом подстановки

Answer 1

У=18-3х
5х-2(18-3х)=41



у=18-3х
5х-36+6х=41


у=18-3х
11х=77


у=18-3х
х=7


у=-3

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки.

Исходная система уравнений: 1. \(3x + y = 18\) 2. \(5x - 2y = 41\)

Шаг 1: Выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим в другое. Давайте выразим \(y\) из первого уравнения:

\[3x + y = 18 \implies y = 18 - 3x\]

Шаг 2: Теперь подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение:

\[5x - 2(18 - 3x) = 41\]

Раскроем скобки:

\[5x - 36 + 6x = 41\]

Сгруппируем переменные:

\[11x - 36 = 41\]

Добавим 36 к обеим сторонам:

\[11x = 77\]

Разделим обе стороны на 11:

\[x = 7\]

Теперь, когда мы найдем значение \(x\), мы можем подставить его обратно в уравнение для \(y\), которое мы вывели ранее:

\[y = 18 - 3x\] \[y = 18 - 3(7)\] \[y = 18 - 21\] \[y = -3\]

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: \(x = 7, y = -3\).