Question

Мастер и ученик получили 2 заказа - на 76 и 128 деталей. Выполняя первый заказ, они работали вместе дня, а затем еще 3 дня мастер продолжал работу самостоятельно. На второй заказ мастер затратил в 2 раза меньше времени, а ученик в 5 раз больше по сравнению с предыдущим заказом. Определить, сколько деталей в день выпускал каждый из них.

Answer 1

x деталей/ день готовил мастер

y деталей / день готовил ученик

тогда x+y+3x=76

и

2x+5y=128

 

Решив систему получим y=20 и x=14

Что то не понятно спроси в личке отвечу)

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины: - \( x \) - количество деталей, выпускаемых мастером в день при выполнении первого заказа. - \( y \) - количество деталей, выпускаемых учеником в день при выполнении первого заказа.

Из условия задачи мы знаем, что мастер и ученик вместе работали один день над первым заказом. Тогда можно записать уравнение: \[ x + y = 76 \]

После этого мастер продолжал работу самостоятельно еще 3 дня. Таким образом, за эти 3 дня мастер выпустил \( 3x \) деталей. Следовательно, общее количество деталей на первом заказе равно \( x + y + 3x \), что должно быть равно 76 деталям: \[ x + y + 3x = 76 \]

Теперь перейдем ко второму заказу. Мы знаем, что мастер затратил в 2 раза меньше времени, а ученик в 5 раз больше по сравнению с предыдущим заказом. Пусть \( t \) - время, затраченное мастером на выполнение второго заказа. Тогда ученик затратил на этот заказ \( 5t \) времени. Итак, у нас есть следующие уравнения: \[ 2t + 5t = 128 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Решение этой системы даст нам значения \( x \) и \( y \) - количество деталей, выпускаемых мастером и учеником в день при выполнении первого заказа.

Давайте решим систему уравнений: \[ \begin{cases} x + y + 3x = 76 \\ 2t + 5t = 128 \end{cases} \]

1. Из первого уравнения выразим \( y \) через \( x \): \[ y = 76 - 4x \]

2. Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 2t + 5t = 128 \] \[ 7t = 128 \] \[ t = \frac{128}{7} \]

3. Теперь подставим \( t \) в выражение для \( y \): \[ y = 76 - 4x \] \[ y = 76 - 4 \cdot \frac{128}{7} \]

4. Решим уравнение для \( y \).

5. Подставим найденные значения \( x \) и \( y \) в уравнение для первого заказа и проверим, что оно выполняется.

Таким образом, мы найдем количество деталей, которое мастер и ученик выпускали в день при выполнении первого заказа.