Question

Если от первого числа вычесть четверть второго числа, получится 129, а если увеличить второе число в 5 раз и отнять от него половину первого числа, то получится первое число. Найдите эти числ

Answer 1

Решаешь систему уравнений

Answer 2

Обозначим первое число как \(x\), а второе число как \(y\).

Условия задачи можно записать в виде уравнений:

1. \(x - \frac{1}{4}y = 129\) 2. \(5y - \frac{1}{2}x = x\)

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем сначала выразить одну переменную через другую из первого уравнения и подставить это значение во второе уравнение.

Из первого уравнения выразим \(x\) через \(y\):

\[x = 129 + \frac{1}{4}y\]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[5y - \frac{1}{2}\left(129 + \frac{1}{4}y\right) = 129 + \frac{1}{4}y\]

Решим это уравнение для нахождения значения \(y\):

\[5y - \frac{1}{2} \cdot 129 - \frac{1}{8}y = 129 + \frac{1}{4}y\] \[5y - 64.5 - \frac{1}{8}y = 129 + \frac{1}{4}y\] \[4.75y - 64.5 = 129\] \[4.75y = 193.5\] \[y = \frac{193.5}{4.75}\] \[y ≈ 40.6842\]

Теперь найдем значение \(x\) с помощью \(x = 129 + \frac{1}{4}y\):

\[x = 129 + \frac{1}{4} \cdot 40.6842\] \[x = 129 + 10.17105\] \[x ≈ 139.17105\]

Итак, получили, что первое число \(x\) примерно равно 139.17105, а второе число \(y\) примерно равно 40.6842.